Unstatistik des Monats: Der Impfstoff ist „zu 90 Prozent wirksam“

Die Unstatistik des Monats November befasst sich mit Aussagen zur Wirksamkeit von Corona-Impfstoffen. Die gute Nachricht des Monats dazu kam von BioNTech und Pfizer mit dem vorläufigen Ergebnis, dass ihr Impfstoff gegen Covid-19 „zu 90 Prozent wirksam“ sei. Inzwischen haben BioNTech und andere Hersteller berichtet, dass Impfstoffe gar zu 95 Prozent wirksam seien. Das sind alles erfreuliche Ergebnisse. Aber was bedeutet „zu 90 Prozent wirksam“?

Laut RWI – Leibniz-Institut für Wirtschaftsforschung in Essen erklärten verschiedene Medien: „Das heißt, 9 von 10 Menschen können durch die Impfung vor einer Infektion geschützt werden“. Demnach wäre der Impfstoff bei 90 Prozent aller Menschen, die sich impfen lassen, wirksam.

8,3 Millionen Erkrankte nach allumfassender Impfung?

Das würde bedeuten, wenn man alle 83 Millionen Deutschen impft, dann sind davon 90 Prozent geschützt. Nur die restlichen 10 Prozent – immerhin 8,3 Millionen Menschen – können sich anstecken. Das aber wären 5,5-Mal mehr Erkrankte, als das RKI seit Beginn der Pandemie gezählt hat. „Also kann das nicht gemeint sein“, folgern die Autoren der Unstatistik.

Die 90 Prozent beziehen sich nicht auf die Gruppe der Geimpften, sondern auf jene der Erkrankten. BioNTech berichtete, dass insgesamt etwa 44.000 Menschen an ihrer Studie teilnahmen. Etwa die Hälfte davon wurde geimpft, die anderen erhielten ein Placebo. Sieben Tage nach der zweiten Dosis gab es insgesamt 94 bestätigte Covid-19 Fälle.

Dazu heißt es vonseiten der Pharmaunternehmen, dass ein bestätigter Fall sowohl einen positiven PCR-Test als auch Krankheitssymptome haben muss. Asymptomatische Corona-Fälle wurden demzufolge nicht berücksichtigt – und per Definition „schwere Corona-Fälle“ mussten nicht zwangsläufig behandelt werden.

Im Studienprotokoll von Pfizer findet man zudem die Definition der Wirksamkeit. Hierzu dividiert man den Anteil der Covid-19-Fälle in der Impfgruppe durch den Anteil der Covid-19-Fälle in der Kontrollgruppe. Dieser Wert wird anschließend von 1 abgezogen und mit hundert multipliziert, sodass man es bequem in Prozenten ausdrücken kann. Daraus folgt, es muss in der Impfgruppe 8 Fälle und in der Placebogruppe etwa 86 Fälle gegeben haben, was einer Reduktion von rund 90 Prozent entspricht.

Inzwischen spricht BioNTech/Pfizer von 95 Prozent Wirksamkeit. Die Rechnung erfolgt analog: 8 von 18.198 Geimpften (0,044 Prozent) und 162 von 18.325 aus der Placebogruppe (0,884 Prozent) wurden positiv getestet. 1 – (0,044/0,884) = 0,950 = 95 Prozent.

„Relativ“ gut: 90 Prozent oder 0,4 Prozentpunkte

„Zu 90 Prozent wirksam“ bezieht sich also nicht auf 9 von 10 Menschen, die zur Impfung gehen – und auch nicht auf alle Teilnehmer der Studie oder alle Menschen, die sich in Deutschland impfen lassen. Sie ist eine relative Risikoreduktion, die sich auf die Zahl der Erkrankten bezieht, aber keine absolute Reduktion, die sich auf alle Geimpften bezieht. Die absolute Reduktion errechnet sich aus der direkten Subtraktion der Infiziertenrate innerhalb der Testgruppen und beträgt bei 95 Prozent Effektivität sage und schreibe 0,884 – 0,044 = 0,84 Prozentpunkte.

Der Unterschied zwischen relativer und absoluter Risikoreduktion ist für viele Menschen schwer zu verstehen. Die Autoren der Unstatistik erklären es mithilfe der (ebenso umstrittenen) Grippeimpfung:

In einer Saison mit geringer Verbreitung des Grippevirus liegt die Wirksamkeit der Grippeschutzimpfung etwa bei 50 Prozent. Diese Zahl bedeutet aber nicht, dass 5 von 10 Geimpften vor der Grippe geschützt sind. Sie bedeutet, dass von 100 Personen ohne Impfung zwei [Personen] und von 100 Personen mit Impfung nur eine [Person] eine bestätigte Influenzainfektion bekam…“

Es sei zudem wichtig zu verstehen, dass sich die von BioNTech und Pfizer berichteten „zu 90 Prozent wirksam“ auf die Reduktion von Infektionen – mit fragwürdiger Definition von „infiziert“ und „schwerer COVID-19-Fall“ in der Studie – nicht auf den Krankheitsverlauf oder gar Todesfälle bezieht. Das wird in den derzeitigen Studien nicht untersucht.

Die Autoren der Unstatistik hoffen, dass diese Reduktion in gleichem Maße auf schwere Erkrankungen durchschlägt. Die Daten von BioNTech/Pfizer lassen es jedoch nicht vermuten. Die relative Schutzwirkung der Impfung bezüglich schwerer Corona-Erkrankungen beträgt 75 Prozent, die absolute Schutzwirkung 0,0141 Prozentpunkte. Das heißt von 7.086 Geimpften Personen profitiert einer von der Wirkung – während 5.960 Personen (84 Prozent) mehr oder minder schwere Reaktionen auf die Impfung zeigen.

(Mit Material des RWI – Leibniz-Institut für Wirtschaftsforschung in Essen)

[Anmerkung der Redaktion: Aufgrund Änderungen im Original wurde der Text am 2.3. angepasst. Statt auf „Infizierte“ bezieht sich die relative Schutzwirkung nun auf „Erkrankte“. Analog lautende Textstellen wurden ebenfalls in „Erkrankte“ geändert.]