Können Sie dieses Matheproblem lösen? – 1950er-Style, ohne Taschenrechner

Dieses Matheproblem geistert nicht erst seit gestern durch die Welt. Die Gleichung stammt aus den 1950er Jahren und verblüfft(e) viele Menschen aus einem faszinierenden Grund: Es scheint, dass sich im Laufe der Jahre die „Regeln“ für ihre Lösung geändert haben.

Bis heute können sich Internetnutzer nicht auf DIE richtige Antwort einigen. Dabei ist es eigentlich ganz einfach – und wenn man es genau betrachtet, haben sich die Rechenregeln nicht geändert. Wenn Sie glauben, dem Mysterium ein Ende bereiten zu können, probieren Sie es.

Das mathematische Problem ist Folgendes:

Foto: ts/Epoch Times

Viele Menschen – und viele einfache Taschenrechner – gehen die Aufgabe in einer scheinbar logischen Reihenfolge von links nach rechts an. Ihr Ergebnis lautet 0, woraufhin jeder Mathelehrer die Hände über dem Kopf zusammenschlägt. Sechs, setzten!

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Logisch, einfach, falsch

An diesem Punkt spaltet sich die Meinung des Internets. Nach Ansicht zahlreicher Nutzer ist die Antwort nicht 0, sondern 16. Und in der Tat, die Antwort „0“ ist, obwohl logisch, ebenso einfach wie falsch.

Glaubt man den Kommentaren, wurde die mathematische Methodik in den 1950er Jahren vielleicht anders gelehrt. Damit alle die gleiche Lösung erhalten, ist es unerlässlich, einheitliche Regeln anzuwenden. In der Schule heißen diese „Vorrangregeln der Rechenoperationen“.

Die Reihenfolge der Operationen bestimmt, welcher Teil einer mathematischen Gleichung zuerst gelöst werden muss. Im Englischen gilt der Merksatz „PEMDAS“, das deutsche Pendant „KEMDAS“ ist eher ungebräuchlich. Hierzulande heißt es: Klammern zuerst. Dann Potenzen vor Punkt- vor Strichrechnung und erst als Letztes von links nach rechts.

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K: Berechnen Sie zunächst den Wert von Ausdrücken in Klammern
E: Als Nächstes berechnen Sie alle Exponenten (auch Wurzeln)
M/D: Führen Sie anschließend alle Multiplikationen und Divisionen durch. Gehen Sie dabei von links nach rechts vor.
A/S: Zuletzt führen Sie alle Additionen und Subtraktionen durch, ebenfalls von links nach rechts.

Nehmen wir also mit diesem Wissen das 1950er Matheproblem noch einmal in Angriff. Zuallererst sollte Ihnen auffallen, dass es keine Klammern gibt. Im Folgenden werden wir sie verwenden, um die Reihenfolge der Lösungsschritte zu veranschaulichen. Es gibt zudem keine Exponenten, sodass der erste zu lösende Teil die Division ist.

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Danach fahren wir mit der Addition und der Subtraktion fort und lösen weiter von links nach rechts.

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Neue Taschenrechner können die Regeln

Viele moderne Rechenprogramme, darunter auch Google oder Wolfram Alpha, kennen die Vorrangregeln der Mathematik. Es gibt jedoch noch keinen allgemeinen Konsens und einige ältere Rechner können die Rechenregeln nicht anwenden.

Wer diese Rechenaufgaben im Kopf oder einem „alten“ Taschenrechner löst, kann daher zu einem ganz anderen Ergebnis (0) kommen. In einer mathematisch idealen Welt würde natürlich jeder die KEMDAS-Regeln verwenden, und die Homogenität der Ergebnisse wäre garantiert.

Als das Rätsel (mal wieder) viral wurde, kommentierten viele Internetnutzer. „Die Antwort ist 16“, schrieb eine Person, „man fügt Klammern um die Division herum ein. Es ist ziemlich einfach, […] aber die meisten Leute werden das seit der Schule nicht mehr gemacht haben, was eine lange Zeit sein könnte.“

Ein anderer Nutzer kommentierte: „Früher wurden wir nicht in der Reihenfolge der Operationen unterrichtet. Wir wurden gelehrt ‚von links nach rechts‘, das heißt, bei uns ist die Antwort 0.“ Das konnte ein pensionierter Lehrer jedoch schnell entkräften: „Ich habe 38 Jahre lang unterrichtet. Die Reihenfolge der Operationen war die ganze Zeit über gegeben.“

1950er Matheproblem 2.0

Da Sie jetzt wissen, wie es geht, probieren Sie es doch einfach noch einmal. Neue Aufgabe, neues Glück. Doch wie meistens ist die zweite Aufgabe ein kleines Bisschen schwieriger.

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Na? Haben Sie schon eine Lösung? Die Aufgabe ist im Kopf lösbar und die korrekte Antwort ist nicht null auch nicht vierstellig.

In dieser Aufgabe ist alles dabei: Klammern, Exponenten, Punkt- und Strichrechnung. Wie wir zuvor gelernt haben, müssen Klammern zuerst gelöst werden. Innerhalb der Klammern gelten dabei dieselben Rechenregeln. Da es keine Klammern in den Klammern gibt, gilt Exponenten zuerst und Punkt- vor Strichrechnung.

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Da nun alle Klammern aufgelöst sind, beginnen wir mit den Rechenregeln wieder von vorn. Zuerst berechnen wir den Exponenten, …

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… und danach Multiplikation und Division (von links nach rechts).

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Zu guter Letzt bleibt nur noch Plus und Minus übrig und wir können von links nach rechts alles zusammenrechnen. Achtung, Minus und Minus hebt sich auf und wird Plus!

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Und siehe da, das Ergebnis ist 16. Schon wieder. Wer dieses Matheproblem stur von links nach rechts berechnet, erhält als Ergebnis 4624. Wer von rechts nach links rechnet und zumindest die Vorrangregeln der Klammern beachtet, kommt auf 0.