„Nur Genies“ sollen dieses virale Mathe-Rätsel lösen können + Lösung(en)

Auf den ersten Blick sieht diese Mathe-Rätsel einfach aus: Wenn 11 × 11 = 4 und 22 × 22 = 16 was ist dann 33 × 33? Seit nunmehr drei Jahren sind sich Internetnutzer über die „richtige“ Antwort uneins. Also nehmen Sie sich zunächst die Zeit und versuchen Sie es selbst.

Wenn Sie Ihre Lösung mit einer logischen Schlussfolgerung begründen können – auch wenn Sie sie vielleicht nicht sofort niederschreiben können – stehen die Chancen gut, dass Sie eine der folgenden Lösungen errechnet haben.

Antwort 1: 33 × 33 = 36

Diese Methode wird als „Produkt der Summe der Zahlen“ bezeichnet und ist leichter aufzuschlüsseln, als der Name vermuten lässt. Sie beinhaltet die Addition der Ziffern auf beiden Seiten der Multiplikationszeichen auf der linken Seite jeder Gleichung, die, wenn sie miteinander multipliziert werden, die Antwort auf der rechten Seite der Gleichung ergeben sollten. Im konkreten Beispiel bedeutet das:

11 × 11 kann auch (1 + 1) x (1 + 1) geschrieben werden. 1 + 1 = 2, sodass auf der linken Seite der Gleichung (2) x (2) steht und 2 × 2 = 4. 4 ist das Produkt (2 x 2) der Summe (1 + 1) der Zahlen.

Als Nächstes wird 22 × 22 zu (2 + 2) x (2 + 2), das entspricht (4) x (4) und 4 × 4 = 16. Das ist auch die Antwort, die vorgegeben ist, also ist diese Methode konsistent. Wenden Sie also die gleiche Methode für die dritte und letzte Gleichung an:

33 × 33 wird (3 + 3) x (3 + 3), was zu (6) x (6) wird, dann 6 × 6 = 36.

Zusammengefasst:

11 x 11 =  (1 + 1) x (1 + 1)  = (2) x (2) = 4
22 x 22 = (2 + 2) x (2 + 2) = (4) x (4) = 16
33 x 33 = (3 + 3) x (3 + 3) = (6) x (6) = 36

Bonus Antwort 1b:

Da wir davon ausgehen können, dass diesem Mathe-Rätsel ein einheitliches Schema zugrunde liegt, können wir die Gleichung auch mit dem Dreisatz lösen. Dazu multiplizieren Sie zuerst die linke Seite der Gleichung und teilen Sie durch die rechte Seite:

11 x 11 = 121 und 121 / 4 muss dabei genauso groß sein wie die Quotienten der folgenden Zeilen. Also

121 / 4 = 484 / 16 = 1089 / ?

30,25  =   30,25    = 1089 / ?

Durch Umstellen der Gleichung erhalten Sie 1089 / 30,25 = ? und ? = 36.

Antwort 2:  33 × 33 = 18

Diese zweite Methode wird als „Summe der Ziffern im Produkt“ bezeichnet und besteht darin, einfach die linke Seite der Gleichung zu multiplizieren und dann die Quersumme des Produkts zu bilden:

11 × 11 = 121 und um nun die Quersumme zu errechnen, addiert man alle Ziffern 1 + 2 + 1 = 4. Ebenso ist 22 × 22 = 484 und 4 + 8 + 4 = 16, womit die Vorgabe des Rätsels wiederum erfüllt ist.

Für die dritte und letzte Gleichung gilt 33 × 33 = 1089. Bei der Addition der Ziffern erhalten Sie  1 + 0 + 8 + 9 = 18. Nach dieser Methode ist die endgültige Antwort 18.

Zusammengefasst:

11 x 11 = 121 -> 1 + 2 + 1 = 4
22 x 22 = 484 -> 4 + 8 + 4 = 16
33 x 33 = 1089 -> 1 + 0 + 8 + 9 = 18

Die beiden zuvor genannten Lösungen sind die häufigsten Antworten, doch die Debatte geht weiter. Es gibt noch mindestens drei weitere Lösungen. Dazu gilt es jedoch zu sagen, dass diese Art von Rätsel absichtlich vage gestaltet sind und es mehrere Interpretationen geben soll.

Mathematisch betrachtet sind die Gleichungen schlicht Blödsinn, da auf beiden Seiten einer Gleichung derselbe Wert stehen muss und das (bisher) nicht gegeben ist.

Antwort 3: 33 x 33 = 64

Dieser Lösungsansatz hat keinen so klangvollen Namen, wie die Rechenwege zuvor, ist dafür aber einfacher und kommt mit lediglich einer Rechenoperation pro Zeile aus.

Bei der Betrachtung der rechten Seite sollte auffallen, dass sowohl 4 als auch 16 Quadratzahlen sind. Unter dieser Voraussetzung suchen Sie nach einem Rechenweg auf der linken Seite.

In 11 x 11 stecken vier Ziffern mit dem Wert eins, sodass sie den Term als 4^1 schreiben könnten. 4^1 = 4, die Aussage stimmt. Ebenso enthält 22 x 22 vier Ziffern mit dem Wert 2, 4^2 = 16. Stimmt auch. 33 x 33 wird zu 4^3 und das ist nach Adam Ries 64.

Zusammengefasst:

11 x 11  -> 4^1 = 4
22 x 22 -> 4^2 = 16
33 x 33 -> 4^3 = 64

Unter Anwendung der Methode von Antwort 1 ist 64 jedoch die korrekte Antwort für die logische Fortsetzung der Aufgabe, sprich 44 x 44 = 64. Damit ist bewiesen, dass 3 = 4 ist, was mathematisch unmöglich ist und uns zu Antwort 4 bringt.

Antwort 4: 33 x 33 = 1089 Note 6, setzen

Wie bereits zuvor festgestellt, sind die vorgegebenen Gleichungen mathematisch nicht korrekt, sodass ein Lehrer hinter die beiden (Schüler)-Antworten nur ein „f“ schreiben kann.

Die dritte Aufgabe konnte der Schüler offenbar nicht lösen. Die mathematisch korrekte Antwort lautet 1089. Der Schüler bekommt die Note 6 und muss nachsitzen.

In diesem Sinne scherzte ein Kommentator unter dem YouTube-Video: „Die richtige Antwort ist, alle Gleichheitszeichen durchzustreichen.“ Er war bestimmt ein Mathe-Lehrer …

Antwort 5: 33 x 33 = 42

42 ist die Antwort auf alle Fragen im Universum, warum also nicht auch auf diese Frage. Apropos … Wie war nochmal die Frage? (ts)